نعم، كل مربع متوازي أضلاع. وذلك لأن المربع يمتلك جميع خصائص متوازي الأضلاع، بالإضافة إلى شرط إضافي وهو أن جميع زواياه قائمة.
خصائص متوازي الأضلاع هي:
- كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول.
- كل ضلعين متقابلين متوازيين.
- مجموع كل زاويتين متحالفتين (على ضلع واحد) 180 درجة.
خصائص المربع هي:
- كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول.
- كل ضلعين متقابلين متوازيين.
- مجموع كل زاويتين متحالفتين (على ضلع واحد) 180 درجة.
- جميع زواياه قائمة.
إذن، إذا كان الشكل رباعيًا له جميع خصائص متوازي الأضلاع، بالإضافة إلى أن جميع زواياه قائمة، فإن هذا الشكل هو مربع.
مثال:
الشكل الرباعي ABCD هو مربع، حيث AB = BC = CD = DA = 5 سم، و∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90 درجة.
إذن، كل مربع متوازي أضلاع.