نعم، 97 هو عدد أولي.
تعريف العدد الأولي:
العدد الأولي هو عدد صحيح طبيعي أكبر من 1 له قاسمان فقط هما 1 والعدد نفسه.
لماذا 97 عدد أولي؟
لا يمكن قسمة 97 على أي عدد صحيح آخر دون الحصول على بقايا.
لنفترض أننا قسمنا 97 على عدد صحيح x.
يجب أن يكون x أكبر من 1 وأصغر من 97 (لأن 1 و 97 هما العوامل الوحيدة لـ 97).
إذا قسمنا 97 على x، فإما أن يكون الباقي 0 أو أكبر من 0.
إذا كان الباقي 0، فهذا يعني أن x هو عامل لـ 97، ولكن هذا يتناقض مع افتراضنا بأن x مختلف عن 1 و 97.
إذا كان الباقي أكبر من 0، فهذا يعني أن 97 لا يمكن قسمتها على x بالتساوي.
بالتالي، فإن العاملين الوحيدين لـ 97 هما 1 و 97.
الاستنتاج:
لأن 97 له قاسمان فقط هما 1 و 97، فإن 97 هو عدد أولي.