عددان كسريان مجموعهما 1 و ضربهما 1؟

Question

سؤال عددان كسريان مجموعهما 1 و ضربهما 1؟

Answer 1

الحل:

العددان الكسريان اللذان مجموعهما 1 و ضربهما 1 هما 1/2 و 1/2.

التوضيح:

لنفترض أن العددين الكسريين هما x و y.

مجموعهما: x + y = 1

ضربهما: xy = 1

من معادلة مجموعهما، نحصل على:

y = 1 - x

نضع هذه القيمة في معادلة ضربهما، فنحصل على:

x(1 - x) = 1

1 - x^2 = 1

x^2 = 0

x = 0 أو x = 0

بما أن x و y كسريان، فلا يمكن أن يكونا كلاهما صفرًا.

إذن، x = 0 و y = 1 - x = 1 - 0 = 1.

إذن، العددان الكسريان هما 1/2 و 1/2.

مثال:

إذا افترضنا أن العددين الكسريين هما 1/3 و 2/3، فإن مجموعهما يساوي 1، وضربهما يساوي 2/9.

ولكن، 1 لا يساوي 2/9، إذن، لا يمكن أن يكونا العددين الكسريين المطلوبين.

خاتمة:

العددان الكسريان اللذان مجموعهما 1 و ضربهما 1 هما 1/2 و 1/2.