الحل:
العددان الكسريان اللذان مجموعهما 1 و ضربهما 1 هما 1/2 و 1/2.
التوضيح:
لنفترض أن العددين الكسريين هما x و y.
مجموعهما: x + y = 1
ضربهما: xy = 1
من معادلة مجموعهما، نحصل على:
y = 1 - x
نضع هذه القيمة في معادلة ضربهما، فنحصل على:
x(1 - x) = 1
1 - x^2 = 1
x^2 = 0
x = 0 أو x = 0
بما أن x و y كسريان، فلا يمكن أن يكونا كلاهما صفرًا.
إذن، x = 0 و y = 1 - x = 1 - 0 = 1.
إذن، العددان الكسريان هما 1/2 و 1/2.
مثال:
إذا افترضنا أن العددين الكسريين هما 1/3 و 2/3، فإن مجموعهما يساوي 1، وضربهما يساوي 2/9.
ولكن، 1 لا يساوي 2/9، إذن، لا يمكن أن يكونا العددين الكسريين المطلوبين.
خاتمة:
العددان الكسريان اللذان مجموعهما 1 و ضربهما 1 هما 1/2 و 1/2.