حساب طول ضلع مربع بمعلومية طول قطره:
نفترض أن ض هو طول ضلع المربع، و ق هو طول قطره.
في المربع، يشكل القطر وترًا لمثلث قائم الزاوية، حيث الضلعان المتعامدان هما ضلعان المربع.
باستخدام مبرهنة فيثاغورس، يمكننا إيجاد العلاقة بين ض و ق:
ض^2 + ض^2 = ق^2
بتجميع المثلين، نحصل على:
2ض^2 = ق^2
ثم نقسم كلا الطرفين على 2:
ض^2 = ق^2 / 2
وأخيرًا، نأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين لحساب ض:
ض = √(ق^2 / 2)
بالقيمة المعطاة:
ض = √(10^2 / 2)
ض = √(100 / 2)
ض = √50
ض ≈ 7.07 سم
**لذلك، فإن طول ضلع مربع طول قطره 10 سم هو تقريبًا 7.07 سم.