يمثل الشعاع الناتج AC مجموع الشعاعين u و v، وذلك وفقًا لتعريف مجموع الشعاعين:
تعريف مجموع الشعاعين:
لفرض نقطتين A و B على المستوى، ونقطة C بحيث AB = u و BC = v.
عندئذٍ، يُسمى الشعاع AC بـ مجموع الشعاعين u و v، و يُرمز له بـ u + v.
بمعنى آخر:
يُمثل الشعاع AC المسافة الإجمالية من النقطة A إلى النقطة C، وذلك بجمع المسافة من A إلى B (الشعاع u) مع المسافة من B إلى C (الشعاع v).
ملاحظة:
يجب أن تكون النقاط A، B، C على نفس الخط المستقيم لكي يكون تعريف مجموع الشعاعين ساري المفعول.
يُستخدم مفهوم مجموع الشعاعين في مجالات مختلفة من الرياضيات، مثل الهندسة التحليلية والهندسة الإقليدية.
شرح توضيحي:
تخيل أن لديك شعاعين، أحدهما يبدأ من النقطة A وينتهي عند النقطة B (الشعاع u)، والآخر يبدأ من النقطة B وينتهي عند النقطة C (الشعاع v).
لمعرفة مجموع هذين الشعاعين، نبدأ من النقطة A ونسير على طول الشعاع u حتى نصل إلى النقطة B. ثم نستمر في السير على طول الشعاع v من النقطة B حتى نصل إلى النقطة C.
المسافة الإجمالية التي قطعناها من A إلى C تمثل مجموع الشعاعين u و v. وهذا هو الشعاع AC.
أمثلة:
إذا كان u = 3 سم و v = 4 سم، فإن مجموع الشعاعين u و v هو الشعاع AC بطول 7 سم.
إذا كان u = -2 سم و v = 5 سم، فإن مجموع الشعاعين u و v هو الشعاع AC بطول 3 سم.
في الختام:
يُعدّ مفهوم مجموع الشعاعين مفهومًا هامًا في الرياضيات، حيث يُستخدم لوصف المسافة الإجمالية بين نقطتين على خط مستقيم من خلال جمع أطوال الشعاعين المكونين لهذه المسافة.