Question

X3-25x /x_5 Lim x›5؟ اهلا بكم في موقع ساعدني من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال X3-25x /x_5 Lim x›5؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال X3-25x /x_5 Lim x›5؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

لحساب حدّ التعبير (X^3 - 25X) / (X - 5) عندما تقترب X من 5، يمكننا استخدام طريقة التحليل إلى عوامل.
الخطوة الأولى: تحليل التعبير إلى عوامل:
X^3 - 25X = X(X^2 - 25) = X(X + 5)(X - 5)
الخطوة الثانية: قسمة كل من البسط والمقام على (X - 5):
(X^3 - 25X) / (X - 5) = X(X + 5)(X - 5) / (X - 5) = X(X + 5)
الخطوة الثالثة: اختبار ما إذا كان التعبير مُعرّفًا عند X = 5:
التعبير مُعرّف عند أي قيمة لـ X ما عدا 5.
الخطوة الرابعة: حساب قيمة التعبير عندما تقترب X من 5:
بما أن التعبير مُعرّف عند X = 5، يمكننا حساب قيمته باستخدام الإحلال المباشر:
Lim X›5 X(X + 5) = 5(5 + 5) = 50
النتيجة:
Lim X›5 (X^3 - 25X) / (X - 5) = 50
ملاحظة:
يمكن استخدام طريقة التحليل إلى عوامل لحساب حدود تعبيرات أخرى، مثل تلك التي تحتوي على كسور أو جذور.
من المهم دائمًا اختبار ما إذا كان التعبير مُعرّفًا عند القيمة التي نقترب منها.