دعونا نرمز للعددين بـ x و y.
لدينا معادلتين:
x + y = 2 xy = 2
نحل المعادلة الأولى للحصول على x:
x = 2 - y
نضع هذا في المعادلة الثانية للحصول على:
(2 - y)y = 2
2y - y^2 = 2
y^2 - 2y + 2 = 0
(y - 1)^2 = 0
y = 1
بما أن x + y = 2، فإن x = 1.
مجموع مكعبيهما هو:
x^3 + y^3 = 1^3 + 1^3 = 1 + 1 = 2
إذن، الإجابة هي 2.
التوضيح:
نبدأ بحل المعادلة الأولى للحصول على x. ثم نضع هذا في المعادلة الثانية للحصول على معادلة من الدرجة الثانية في y. نحل هذه المعادلة للحصول على y = 1. ثم نضع هذا في المعادلة الأولى للحصول على x = 1.
أخيرًا، نقوم بحساب مجموع مكعبيهما للحصول على 2.