لا، الزمن الدوري T للبندول البسيط لا يعتمد على كتلة كرة البندول، بل يعتمد على طول الخيط ومعامل الجاذبية الأرضية.
يمكن حساب الزمن الدوري للبندول البسيط باستخدام العلاقة التالية:
T = 2π * √(L/g)
حيث:
- T هو الزمن الدوري (بالثواني)
- L هو طول الخيط (بالمتر)
- g هو معامل الجاذبية الأرضية (9.81 م/ث²)
من هذه العلاقة، نلاحظ أن الزمن الدوري يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول الخيط، بينما لا يعتمد على كتلة الكرة.
ويمكن تفسير ذلك من خلال قانون نيوتن الثاني، الذي ينص على أن القوة المحصلة تساوي كتلة الجسم مضروبة في تسارعه. في حالة البندول البسيط، تكون القوة المحصلة هي قوة وزن الكرة، والتي تساوي كتلة الكرة مضروبة في تسارع الجاذبية الأرضية. أما عزم القصور الذاتي للكرة، والذي يمثل مقاومتها للتغيير في حركتها، فيتناسب طرديا مع كتلة الكرة.
وبالتالي، فإن تأثير الكتلة على الزمن الدوري للبندول يلغي تأثيرها على القوة المحصلة.
ومن خلال إجراء تجربة بسيطة، يمكن التحقق من عدم وجود علاقة بين الزمن الدوري وكتلة الكرة. حيث يمكن استخدام بندولين متماثلين في الطول، مع اختلاف كتلة كرتيهما. وعند إطلاقهما من نفس النقطة، سيلاحظ أنهما يتحركان بنفس السرعة، ويكملان نفس المسار في نفس الزمن.